دراسة مقارنة بين بعض مقدّرات الحرف لنموذج انحدار بيتا باستخدام المحاكاة

Abstract

      تَمّ في هذا البحث التطرق إلى أحد النماذج الخطّية  المعمّمة الشائعة في نمذجة النسب ,  ألا وهو نموذج انحدار بيتا (Beta Regression Model)، إذْ  تَمّ هذا النموذج في حالة وجود علاقة ارتباط قوية بين المتغيّرات التوضيحية والتي تسّبب مشكلة التعدّد الخطّي (Multicollinearity)، وقد تَمّ استعمال طريقة انحدار الحرف البيتا (Ridge Bate  Regression) للتغلّب على هذه المشكلة كبديل عن طريقة الإمكان الأعظم. ولأن طريقة انحدار الحرف  البيتا تعتمد على مَعْلَمة  تسمى بمَعْلَمة  الحرف وتتأثر طريقة انحدار الحرف المبنية على المعلمات السبع نتائج كثيراً باختيارها؛ فاختيرت سبع مَعْلمات حرف مختلفة. وقد تَمّ  مقارنة قيم عدّة للارتباط , وكذلك لعدد من حجوم العينات وقيم مختلفة لمعاملات وطريقة الإمكان الأعظم    من خلال تجارب محاكاة لعدد من حجوم العينات وقيم مختلفة لمعاملات الارتباط وكذلك  قيم عدّة لمَعْلَمة  التشتت ϕ الخاصة بنموذج انحدار بيتا ونموذجين للمتغيرات التوضيحية ، وقد كانت من بين أهم النتائج التي أظهرتها هذه التجارب امتلاك  الطرائق جميعها خاصية الاتساق لكون قيم متوسّط مربعات الخطأ MSE لجميعها يقل بزيادة حجم العينة. وقد أظهرت النتائج أفضلية طريقة انحدار الحرف مع المَعْلَمة  الخامسة  تليها المَعْلَمة  السادسة في معظم الحالات المدروسة .