تقدير المعوّلية الضبابية لبيانات توزيع (Kumaraswamy- Topp Leone) مع التطبيق
Abstract
تُعدّ عملية خلط التوزيعات من العمليات الحيوية والمهمّة، و التي تسهم في زيادة المرونة والكفاءة للتوزيعات الأساس، تَمّ في هذا البحث التعرّف على فكرة حديثة، وهي فكرة بناء دالّة توزيع احتمالية جديدة بواسطة الدالّة المولّدة للتوزيعات (Topp - Leone) من خلال وضع التوزيع المفرد (كوماراسوامي) في الدالّة المولّدة واشتقاق الخصائص الإحصائية للتوزيع المختلط الجديد الناتج (Kumaraswamy- Topp Leone)، والذي يمتاز بالكفاءة والمرونة في تمثيل البيانات. كُلّما زادت مَعْلَمَات التوزيع كُلّما زادت الدقّة والموثوقية والأفضلية، ومن ثمّ تقدير مَعْلَمَات التوزيع المذكور آنفاً باستعمال طرائق تقدير بيز القياسي المعلوماتي في ظلّ دوال خسارة مختلفة. وطريقة خوارزمية التحسين للذئب الرمادي(GWO) ، تَمّت دراسة أوقات الفشل، والتي غالباً ما تكون العشوائية والضبابية خليطاً فيها، وهذا ما يمثّل لها بالأرقام الضبابية، وهذا يقودنا إلى تقدير دالّة المعوّلية الضبابية (FuzzyReliability). في ظلّ مديات انتماء معيّنة للمجموعة الضبابية تَمَّ تطبيق توزيع (Kum - TL) عملياً على البيانات الحقيقية التي تَمَّ الحصول عليها من وزارة الكهرباء / محطّة جنوب بغداد – الزعفرانية، والتي بلغ عددها (70) محرّكاً، تُمثّل وقت تشغيل المحرّك لحين العطل؛ بغية تقدير أوقات الاعطال المتوقعة المستقبلية . وبيّنتْ النتائج أنّ التوزيع المقترح قد حقّق أفضلية واضحة في تمثيل البيانات الحقيقية، فضلاً عن ذلك أظهرت النتائج تفوّق طريقة ( ) وعند مستويات القطع المختلفة جميعا.
Downloads
References
اولاً: المصادر العربية
الحسناوي، أموري هادي، القيسي، باسم شليبه" القياسي الاقتصادي المتقدّم، النظرية والتطبيق" المكتبة الوطنية، دار الكتب والوثائق، بغداد، (2002).
عثرى، هبة إبراهيم محمد" التحليل الفازي لاتّخاذ القرار الأمثل- دراسة تطبيقية " اطروحة دكتوراه، جامعة دمياط كُلّية التجارة، قسم الإحصاء التطبيقي والتأمين، 2012
علي، بشار خالد" طريقة جديدة بيزية ضبابية حصينة عامّة للتوزيعات الاحتمالية" اطروحة دكتوراه، جامعة كربلاء، كُلّية الإدارة والاقتصاد، قسم الإحصاء، 2022 .
ثانياً : المصادر الاجنبية
Abdul Razak .K & Raja Kumar .K" A study on Fuzzy Reliability Measure" Applied Mathematic Science ، Vol .7 ، No .67 ، 2013 ، PP3335 – 3343.
Al – Shomrani .A & Arif .O & et al " Topp – Leone family of distribution " journal statistical oper .res ، 2016 ، PP443- 451 .
DADA . E . G & JOSEPH .S.B & ET AL " Application of Grey Wolf Optimization Algorithm : Recent Trends ، Issues ، and possible horizons " Gazi University journal of science ، Vol .35 ، No .2 ، (2022) ، PP485 – 504 .
Gokarna R. Aryal & et al " the Topp – Leone Generated Weibull Distribution :Regression Model، Characterization and Applications" international journal of Statistics and probability ، Vol .6 ، No .1 ، 2017.
Guanrong .C &Tat pham.T ، (2001)" introduction to fuzzy sets and fuzzy control systems " Boca Raton London New Work Washington ، D.C . CRC Press .
Hassan . A & Elgarhy . M، Ragab . R" Statistical properties and estimation of inverted Topp – Leone Distribution " journal of Statistics Applications and probability ، Vol .9 ، NO.2 ، 2020 ، PP319 – 331 .
I . AL- Jadir & W.A. Mahmoud " A Grey Wolf Optimizer feature selection method and it effect on the performance of document classification problem " journal port science Research Vol . 4 ، No .2 ، (2021) .
Iman .A. Zayer " Fuzzy Logic Control of Crane System " the Iraqi journal for mechanical and material engineering ، Vol .11 ، No.3 ، 2011 .
Javan Shiri .Z & Habibi Rad .A & et al " EXP- Kumaraswamy Distributions : Some properties and Applications ، Journal of Science ، Islamic Republic of Iran ، Vol .26 ، No.1 ، 2015 ، PP 57 – 69 .
Lagarias، J. C.، J. A. Reeds، M. H. Wright، and P. E. Wright. "Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex Method in Low Dimensions. " SIAM Journal of Optimization. Vol. 9، Number 1، 1998، pp. 112–147.
Mohammed ، Roqia Read & et al ، " Estimation of Reliability Function for kumaraswamy Distribution " Journal of Economics and Administrative Science ، 2019 ،Vol .25 ، NO. 15 ، PP 432 – 451 .
Mood ،A.M ، Greybill ، F.A & et al (1985) " introduction to theory of statistics " third edition ، mc graw . Hill ، Inc .
Mirjalili S، Mirjalili SM، and Lewis A (2014). Grey wolf optimizer.
Advances in Engineering Software، 69: 46-61.
Nathier ،A. Ibrahim & Hussein ، A . Mohammed " Parameters and Reliability estimation for the Fuzzy exponential Distribution " American Journal of Mathematics and Statistics ، 2017 ، 7(4) ، PP 143 – 151 .
Kamary .K " Non – informative priors and modelization by mixtures" university paris Science et letters ، English NNT، 2016
Neamah، M. W & Ali ، B. K " Fuzzy Reliability estimation for frechet distribution by using simulation" ، periodicals of engineering and natural science ،Vol .8 ، No .2 ، June 2020 ، PP. 632 – 646.
Sivandam .S.N & Deepa .S.N ،(2007)"introduction to fuzzy logic using matlab with 304 figures and 37 tables " springer – verlage berlin Heidelberg .
Yasser . S. ALHARBI & AMR.R. KAMEL ، " Fuzzy System Reliability Analysis For Kumarsawamy Distribution Bayesian and non- Bayesian estimation with Simulation and an Application on Cancer Data Set" Wseas transactions on biology and biomedicine ،VOL 19 . NO . 14 ، 2022.
