المقارنة بين مقدري Lasso و MCP في نموذج الانحدار التقسيمي الجزائي باستعمال المحاكاة مع تطبيق عملي .
Keywords:
: الانحدار التقسيمي , الانحدار التقسيمي الجزائي , اختبار المتغيّرات , مقدر Lasso , مقدر MCP .Abstract
يُعدّ الانحدار التقسيمي الجزائي طريقة مثالية لاختيار المتغيّرات في ظلّ وجود عدد كبير من المتغيّرات التوضيحية ومن ضمن هذه المتغيّرات تكون عديمة الفائدة أي ليس لها تأثير على متغيّر الاستجابة فوجودها يسبّب في تعقيد النموذج ويصعب تفسيره . في هذا البحث نركز على اختيار المتغيّرات بالاعتماد على المقدرات الجزائية (lasso) و (MCP) , والمقارنة بينهما بالاعتماد على معيار متوسط مربعات الخطأMSE من إذّ التقدير وبالاعتماد على معياري معدل الإيجابية الزائف FNR ومعدل السلبية الزائف FPR لبيان كفاءة المقدّر من إذّ اختيار المتغيّرات . وبعد تطبيق تجارب المحاكاة والبيانات الحقيقية تبيّن أنّ مقدر MCP هو الأفضل من ناحية التقدير واختيار المتغيّرات .
Deprecated: Return type of Carbon\Traits\Date::createFromTimestamp($timestamp, $tz = null) should either be compatible with DateTime::createFromTimestamp(int|float $timestamp): static, or the #[\ReturnTypeWillChange] attribute should be used to temporarily suppress the notice in /home/iqserver/journals/kjeas.uowasit.edu.iq/lib/pkp/lib/vendor/nesbot/carbon/src/Carbon/Traits/Timestamp.php on line 29
Downloads
References
Fan, J. and Li, R. (2001). Variable selection via nonconcave penalized likelihood and its oracle properties. J. Amer. Statist. Assoc. 96, 1348-1360.
Wu, Y., & Liu, Y. (2009). Variable selection in quantile regression. Statistica Sinica, 801-817.
Tibshirani, R. J. (1996). Regression shrinkage and selection via the lasso. J. Roy. Statist. Soc. Ser. B 58, 267-288.
An, L. T. H. and Tao, P. D. (1997). Solving a class of linearly constrained indefinite quadratic problems by d.c. algorithms. J. Global Optim. 11, 253-285.
Li, Y., & Zhu, J. (2008). L 1-norm quantile regression. Journal of Computational and Graphical Statistics, 17(1), 163-185.
Buhlmann , Peter. Geer, Sara (2011) . Statistics for High Dimensional Data Methods, Theory and Applications. Springer
Amin, M., Song, L., Thorlie, M. A., & Wang, X. (2015). SCAD‐penalized quantile regression for high‐dimensional data analysis and variable selection. Statistica Neerlandica, 69(3), 212-235.
Peng, B., & Wang, L. (2015). An iterative coordinate descent algorithm for high-dimensional nonconvex penalized quantile regression. Journal of Computational and Graphical Statistics, 24(3), 676-694
Kim, D., & Jung, Y. (2019). A numerical study on group quantile regression models. Communications for Statistical Applications and Methods, 26(4), 359-370.
Wang, L., Wu, Y., & Li, R. (2012). Quantile regression for analyzing heterogeneity in ultra-high dimension. Journal of the American Statistical Association, 107(497), 214-222.
Yousif, A. H., & Housain, W. J. (2021, March). Atan Regularized in Quantile Regression for High Dimensional Data. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1818, No. 1, p. 012098). IOP Publishing.
Koenker, R., and Bassett, G. (1978), .Regression Quantiles. Econometrica, 46, 33–50.
Zou, H. (2006). The adaptive lasso and its oracle properties. J. Amer. Statist. Assoc., 101, 1418-1429.
E. R. Lee, H. Noh, and B. U. Park,( , 2014) .Model selection via Bayesian information criterion for quantile regression models. J. Am. Stat. Assoc., vol. 109, no. 505, pp. 216–229
Zhang CH (2010). Nearly unbiased variable selection under minimax concave penalty, The Annals of Statistics, 38, 894–942
Wang, L., Wu, Y., & Li, R. (2012). Quantile regression for analyzing heterogeneity in ultra-high dimension. Journal of the American Statistical Association, 107(497), 214-222
C. Yi and J. Huang, .Semismooth newton coordinate descent algorithm for elastic-net penalized huber loss regression and quantile regression.J. Comput. Graph. Stat., vol. 26, no. 3, pp. 547–557, 2017.
Peng, B., & Wang, L. (2015). An iterative coordinate descent algorithm for high-dimensional nonconvex penalized quantile regression. Journal of Computational and Graphical Statistics, 24(3), 676-694.
Zaher, J., & Yousif, A. H. (2022). Shrinkage Estimator of SCAD and Adaptive Lasso penalties in Quantile Regression Model. Mathematical Statistician and Engineering Applications, 71(4), 5945-5953.
