معالجة مشكلة التعدد الخطي في الانموذج المعلمي باستخدام بعض طرائق الانكماش

Addressing the problem of Multicollinearity in parametric model using some shrinkage methods

Abstract

المستخلص :                                                                                

 ان مشكلة التعدد الخطي (Multicollinearity) هي مشكلة مؤثرة في تحليل الانحدار و ان طريقة المربعات الصغرى الاعتيادية (OLS) قد تؤدي الى تباين كبير في تقديرات معاملات  الانحدار في ضل وجود مشكلة التعدد الخطي ولمعالجة هذه المشكلة تم استخدام بعض طرائق الانكماش (Shrinkage Methods) لتقدير انموذج الانحدار الخطي العام و هي( طريقة  Lasso  وطريقة Elastic- Net  ) وهذه الطرائق تعمل على اختزال التغير في التقديرات من خلال انكماش المعاملات و في نفس الوقت تنتج نماذج قابلة للتفسير بواسطة انكماش بعض المعاملات وبالضبط الى الصفر . وفي هذا البحث نبين اداء هذه الطرائق في ظل وجود مشكلة التعدد الخطي (Multicollinearity) من خلال تطبيقها على بيانات حقيقية والتوصل الى الطريقة الافضل بالاعتماد على معيار المقارنة متوسط مربعات الخطأ ( MSE) اذ حققت طريقة (Elastic Net ) افضليتها و تم الحصول على كافة النتائج بالاعتماد على  البرنامج الاحصائي (SPSS).

Abstract

   Multicollinearity has been a serious problem in analysis of Regression , The ordinary least squares method (OLS) may result in high variability in the estimates of the regression coefficients in the presence of multicollinearity .To address this problem using some shrinkage methods for estimation general linear model (GLM) it’s ( Lasso and Elastic- Net methods) and this methods reduces the variability of the estimation by shrinkage the coefficients and at the same time produces interpretable models by shrinkage some coefficients to exactly zero. In this research show performance these methods in serious multicollinearity by Application on real data and reach to beast method based on mean squares error (MSE) and it’s (  Elastic- Net  ) method . All results were obtained depend on (SPSS) program.