مقارنة بعض التقديرات الحصينة لمعلمات انموذج انحدار العتبة ذي الابعاد العالية

الملخص

   في هذا البحث، قُدرت معلمات انموذج انحدار العتبة Threshold Regression بوجود مشكلتي القيم الشإذة والأبعاد العالية بطرائق التقدير الحصينة الجزائية عن طريق دمج، أو اضافة دالة الخسارة الحصينة  Loss Function  Robust  ) خسارة Huber) مع دالة الجزاء L₁ دالة جزاء (لاسو) Lasso ، فضلاً عن اقتراح استعمال دالة الخسارة الحصينة Pseudo Tukey   وبذلك يُضمن ايجاد التقدير للمعلمات واختيار المتغيرات المؤثرة في المتغير المعتمد لانموذج انحدار العتبة في وقتٍ واحد. وقد اجريت محاكاة لغرض  مقارنة مقدرات المعلمات على وفق دوال الخسارة الحصينة  لحالتين افتراضيتين الأولى منها تساوي حجم العينة مع عدد المتغيرات التوضيحية في الانموذج والثانية حالة ان يكون حجم العينة اصغر من عدد المتغيرات التوضيحية وبافتراض نسبتين من التلوث في البيانات 10%   و 15 % فضلا عن افتراض توزع الاخطاء  بتوزيعات هي الطبيعي وتوزيع t بدرجة حرية 3  كتوزيع طويل الذيل وتوزيع طبيعي ملوث ،وقد تم مقارنة اداء الطريقتين  على وفق وجود التلوث من عدمه باستعمال  معايير مقارنة واهمها معيار اداء حساسية الاختيار Sensitivity of Selection ومعيار اداء خصوصية الاختيارSpecificity of Selection  ، وقد اظهرت نتائج المحاكاة تفوق طريقة التقدير  Pseudo Tukey-Lasso  (PT-L) على الطريقة الأخرى  Huber -Lasso   H-L  في  التقدير والاختيار بوجود التلوث وبكلتا النسبتين من التلوث وايضاً بعدمه؛  فضلاً عن  نوع توزيع الاخطاء سواء كانً طبيعياً ام توزيعاً ذي ذيلا طويلاً أو طبيعياً ملوثاً. وقد اجري تطبيقياً عملياً على بيانات حقيقية لظاهرة اقتصادية، وقد طُبقت الطريقتين PT-L و H-L في الجانب التطبيقي، واظهرت نتائجه تفوق  PT-L  في التقدير واختيار المتغيرات المؤثرة  معدل الناتج المحلي في العراق وكان متغيري النفط والقطاع الزراعي في صدارتها في التأثير.