مقارنة بين مقدر B & K والتقدير البيزي لمعلمة القياس لتوزيع برينبأوم-سوندرز مع تطبيق محاكاة
الملخص
يعد توزيع برينبأوم-سوندرز من أهم التوزيعات التي تعني بدراسة وقت الإعياء Fatigue Time ، وهو الوقت الذي تظهر فيه علامات توقف أي نظام قبل توقفه بشكل نهائي. ويعد هذا التوزيع من أهم التوزيعات التي تستخدم في المجال الصناعي مثل: صناعات التعدين وكذلك صناعة الخرسانة. وتعد عملية تقدير معالم هذا التوزيع مهمه لتقدير أوقات الفشل ودوال الخطورة. هناك الكثير من طرائق التقدير الكلاسيكية كطريقة الإمكان الأعظم وطريقة العزوم. يهدف البحث الآتي المقارنة بين تقديرات B & K والتقدير البيزي BE بدالة خطورة قوى-القوى لتقدير لمعلمة القياس في توزيع برينبأوم-سوندرز والمقارنة بين هذه التقديرات باستعمال متوسط مربعات الخطاء لاختيار الطريقة الأفضل باستعمال بيانات تجربة محاكاة
التنزيلات
المراجع
Z. W. Birnbaum and S. C. Saunders، "A new family of life distributions،" Journal of applied probability، vol. 6، p. 319–327، 1969.
Z. W. Birnbaum and S. C. Saunders، "Estimation for a family of life distributions with applications to fatigue،" Journal of applied probability، vol. 6، p. 328–347، 1969.
A. J. Lemonte، F. Cribari-Neto and K. L. P. Vasconcellos، "Improved statistical inference for the two-parameter Birnbaum–Saunders distribution،" Computational Statistics & Data Analysis، vol. 51، p. 4656–4681، 2007.
N. Balakrishnan، V. Leiva، A. Sanhueza and F. Vilca، "Estimation in the Birnbaum-Saunders distribution based on scale-mixture of normals and the EM-algorithm،" SORT-Statistics and Operations Research Transactions، vol. 33، p. 171–192، 2009.
A. O. Langlands، S. J. Pocock، G. R. Kerr and S. M. Gore، "Long-term survival of patients with breast cancer: a study of the curability of the disease.،" Br med J، vol. 2، p. 1247–1251، 1979.
G. K. Bhattacharyya and A. Fries، "Fatigue Failure Models ߝ Birnbaum-Saunders vs. Inverse Gaussian،" IEEE Transactions on Reliability، vol. 31، p. 439–441، 1982.
W. J. Owen and W. J. Padgett، "Birnbaum-Saunders-type models for system strength assuming multiplicative damage،" in Frontiers in Reliability، World Scientific، 1998، p. 283–294.
S. Ismail، "Reliability estimation for accelerated Birnbaum-Saunders model with censoring،" Far East Journal of Theoretical Statistics، vol. 17، p. 43، 2005.
F. Vilca، L. Santana، V. Leiva and N. Balakrishnan، "Estimation of extreme percentiles in Birnbaum–Saunders distributions،" Computational statistics & data analysis، vol. 55، p. 1665–1678، 2011.
J. A. Achcar، "Inferences for the Birnbaum—Saunders fatigue life model using Bayesian methods،" Computational statistics & data analysis، vol. 15، p. 367–380، 1993.
D. J. Dupuis and J. E. Mills، "Robust estimation of the Birnbaum-Saunders distribution،" IEEE Transactions on Reliability، vol. 47، p. 88–95، 1998.
V. Leiva، "The Birnbaum-Saunders Distribution،" 2015.
M. Ferreira، M. I. Gomes and V. Leiva، "On an extreme value version of the Birnbaum–Saunders distribution،" REVSTAT-Statistical Journal، vol. 10، p. 181–210، 2012.
S. K. Upadhyay and B. Mukherjee، "Bayes analysis and comparison of accelerated Weibull and accelerated Birnbaum–Saunders models،" Communications in Statistics-Theory and Methods، vol. 39، p. 195–213، 2009.
H. K. T. Ng، D. Kundu and N. Balakrishnan، "Modified moment estimation for the two-parameter Birnbaum–Saunders distribution،" Computational Statistics & Data Analysis، vol. 43، p. 283–298، 2003.
N. Balakrishnan and D. Kundu، "Birnbaum-Saunders distribution: A review of models، analysis، and applications،" Applied Stochastic Models in Business and Industry، vol. 35، p. 4–49، 2019.
K. Mohammadi، O. Alavi and J. G. McGowan، "Use of Birnbaum-Saunders distribution for estimating wind speed and wind power probability distributions: A review،" Energy Conversion and Management، vol. 143، p. 109–122، 2017.
A. Sanhueza، V. Leiva and N. Balakrishnan، "The generalized Birnbaum–Saunders distribution and its theory، methodology، and application،" Communications in Statistics—Theory and Methods، vol. 37، p. 645–670، 2008.
J. R. Rieck and J. R. Nedelman، "A log-linear model for the birnbaum—saunders distribution،" Technometrics، vol. 33، p. 51–60، 1991.
