تقدير مَعْلَمَات انموذج انحدار kink بوجود مشكلة الأبعاد العالية مع تطبيق عملي
Keywords:
انموذج انحدار KINK ، المربّعات الصغرى الجزائية ، لاسو ، سكاد ، MCP، ايلاستك -نت.Abstract
يُعدّ موضوع انحدار kink من المواضيع الحديثة، التي رَكّزتْ عليه البحوث في الآونة الأخيرة؛ لأهمّيته التي تبزر من ارتباطه بموضوع الاستمرارية للانحدار. ولكن هناك ندرة منها في العراق، ويتميّز هذا الانحدار بانقسام مَعْلَمَات على مَعْلَمَتين: أحدهما قبل نقطة القطع kink وبعده، ما يجعل عدد المتغيّرات التوضيحية فيه يتضاعف تبعاً لوجود نقطة القطع kink في متغيّر توضيحي واحد أو أكثر. وقد يسبّب هذا العدد المضاعف في أنْ يجعل عدد المتغيّرات التوضيحية في انموذج انحدار kink أكبر من حجم العيّنة، أي ، أو أنْ يكون عدد المتغيّرات التوضيحية في أصل البيانات أكبر من حجم العيّنة الـ kink ، وفي كلتا الحالتين تظهر مشكلة الأبعاد العالية في الانموذج High Dimensions، وفي هذه الحالة يسمّى انموذج انحدار kink بوجود مشكلة الأبعاد العالية (HDKR) High Dimensions Kink Regression . في هذا البحث تَمَّ عرض طريقة المربّعات الصغرى الجزائية تقدير انموذج انحدار kink بوجود مشكلة الأبعاد باستعمال طريقة المربّعات الصغرى الجزائية Penalized Least Squares method (PLS) باعتماد دوال جزاء Penalty functions مختلفة منها: دالّة جزاء لاسوLASSO ، ودالّة جزاء سكاد SCAD ، ودالّة Minimax Concave Penalty (MCP) فضلاً عن دالّة جزاء ايلاستك- نت Elastic- net ، التي اقترح استعمالها من قبل الباحثة إذْ تَمَّ تطبيق المربّعات الصغرى الجزائية PLS بدوال الجزاء المذكورة على بيانات حقيقية real data تخصّ القيمة السوقية والمتغيّرات المؤثّرة فيه ( وهي بيانات محاسبية) لشركة بغداد للمشروبات الغازية، والتي تتضمّن 48 متغيّراً توضيحياً، وباعتماد مقياس متوسّط مربّعات الخطأ للأنموذج للمفاضلة المقدّرات، تبيّن أنّ طريقة المربّعات الصغرى الجزائية المعتمدة على دالّة الجزاء ايلاستك نت Elastic- netهي الأكفأ في عملية الاختيار والتقدير
Downloads
References
أولاً :- المصادر العربية:
- السراي، علي حميد يوسف (2017) " استعمال المقدّرات الحصينة الجزائية لنموذج الانحدار الخطّي في ظلّ وجود مشكلتي الأبعاد والقيم الشاذة، مع تطبيق عملي " ، اطروحة دكتوراه، كُلّية الإدارة والاقتصاد – جامعة بغداد.
- المسعودي، سعد جميل (2021) " مقارنة بين عدد من تقديرات الانتروبي العظمى العامّة في انموذج انحدار Kink، مع تطبيق عملي" رسالة ماجستير في الإحصاء، كُلّية الإدارة والاقتصاد، جامعة بغداد.
- صالح، طارق عزيز (2016) " بعض الطرائق شبه المَعْلَمَية في تقدير واختيار المتغيّر لأنموذج المؤشّر الواحد " اطروحة دكتوراه (إحصاء)، كُلّية الإدارة والاقتصاد، جامعة بغداد.
- طالب، حيدر رائد (2022) " اختار المتغيّرات للأنموذج التجميعي شبه المَعْلَمَي لبيانات عالية الأبعاد مع التطبيق "، اطروحة دكتوراه، كُلّية الإدارة والاقتصاد – جامعة بغداد.
ثانياً :- المصار الاجنبية
- Ando, M. (2017) " How much should we trust regression-kink-design estimates?" Department of Economics, Uppsala University.
- Brimacombe, M. (2014) “High-dimensional data and linear models: a review” Open Access Medical Statistics, 4 ,17–27.
- Card, D., Lee, D. S., & Pei, Z. (2009). Quasi-Experimental Identification and Estimation in the Regression Kink Design (No. 1206).
- Card, D., Lee, D. S., Pei, Z., & Weber, A. (2015). Inference on causal effects in a generalized regression kink design. Econometric, 83(6), 2453-2483.
- Card, D., Lee, D. S., Pei, Z., & Weber, A. (2016). Regression kink design: Theory and practice. Emerald Publishing Limited.
- Frank l.E., Friedman J.H. (1993) “A Statistical View of Some Chemometrics Regression Tools” TECHNMETRICS, vol.35, No.2,109-135.
- Hansen, B., E. (2017) “Regression Kink with an Unknown Threshold” Journal of Business & Economic Statistics, 35:2, 228-240.
- Huang, J., Ma, S., Li, H., Hui, C. (2011)” THE SPARSE LAPLACIAN SHRINKAGE ESTIMATOR FOR HIGH-DIMENSIONAL REGRESSION” The Annals of Statistics, vol. 39, No. 4, 2021-2046.
- Huang, J., Jiao, Y., Liu, Y., Lu, X., (2018) “A Constructive Approach to L0 Penalized Regression” Journal of Machine Learning Research ,19, 1-37.
- Jameel, S., O., Msallam, B., S., (2021) “Comparison between Renyi GME and Tsallis GME for Estimation Kink Regression” Int. J. Nonlinear Anal. Appl. (12) No. 1, 1235-1242.
- Kim, J., Lee, S. (2017) “A convenient approach for penalty parameter selection in robust lasso regression” Communications for Statistical Applications and Methods 2017, Vol. 24, No. 6, 651–662.
- Lee, S., Seo, M.H., Shin, Y. (2016)" The lasso for high dimensional regression with a possible change point" J. R. Statist. Soc. B , 78, Part 1, pp. 193–210.
- Li,N., Yang,H. (2019) " Nonnegative estimation and variable selection under minimax concave penalty for sparse high-dimensional linear regression models" Springer-Verlag GmbH Germany.
- Nielsen, H. S., Sørensen, T., & Taber, C. (2010). Estimating the effect of student aid on college enrollment: Evidence from a government grant policy reform. American Economic Journal: Economic Policy, 2(2), 185-215.
- SHI, Y.Y., JIAO, Y. L., CAO, Y. X., LIU, Y. Y. (2018) "An Alternating Direction Method of Multipliers for MCP-penalized Regression with High-dimensional Data " Acta Mathematica Sinica, English Series, © Springer-Verlag GmbH Germany & The Editorial Office of AMS.
- Tarkhamtham, P., Yamaka, W., & Sriboonchitta, S. (2018). The generalize maximum Tsallis entropy estimator in kink regression model, In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1053, No. 1, p. 012103). IOP Publishing.
- Tarkhamtham, P., Yamaka, W., (2019). High-Order Generalized Maximum Entropy Estimator in Kink Regression Model, Thai Journal of Mathematics, 185-200.
- Tibshirani, R. (1996)” Regression Shrinkage and Selection via the lasso” J. R. Statist. Soc., 58, No. 1, pp. 267-288.
- Tibshirani, R. (2014) “Lasso and Sparsity in Statistics” chapter five in Statistics in Action: A Canadian outlook (book) edited by Jerald F., Tayler & Francis Group. LIC.
- Wang, Y., Fan, Q., Zhu, L. (2018)” Variable selection and estimation using a continuous approximation to the L0 penalty” Ann Inst Stat Math 70:191–214.
- Wang, X., Dunson, D., Leng, C., (2016) “No penalty no tears: Least squares in high-dimensional linear models” Proceedings of the 33 rd International Conference on Machine Learning, New York, NY, USA, 2016. JMLR: W&CP volume 48.
- Xu, C., Fang, J., Shen, H., Wang, Y., Deng, H. (2018) “EPS-LASSO: test for high-dimensional regression under extreme phenotype sampling of continuous traits” Bioinformatics, 34(12), 1996–2003.
- Yamaka.W.(2021) “Sparse estimation in kink regression model “ Soft Computing, Springer.
- Zhang, S., Wu, J., Jia, Y., Wang, Y., Zhang, Y., Duan, Q. (2021) “ A temporal LASSO regression model for the emergency forecasting of the suspended sediment concentrations in coastal oceans: Accuracy and interpretability” Engineering Applications of Artificial Intelligence, vol. 100 (36):104206.
