مقارنة لبعض طرائق تقدير مصفوفة التباين والتباين المشترك للبيانات الكبيرة مع تطبيق عملي
Abstract
تمثّل عملية تقدير مصفوفة التباين والتباين المشترك حجر أساس في الكثير من التحليلات الإحصائية لمجالات علمية عدّة. وظهرت العديد من الطرائق التي تُعنى بتقدير مصفوفة التباين والتباين المشترك بالاعتماد على أسلوب الإمكان الأعظم، إذْ عُدّتْ تلك الطرائق بالطرائق الكلاسيكية، إذْ تزداد عملية تقدير مصفوفة التباين والتباين المشترك صعوبة بازدياد عدد المتغيّرات تحت الدراسة. في بحثنا هذا استعملنا طريقتين لتقدير مصفوفة التباين والتباين المشترك في ظلّ وجود بيانات كبيرة تحت الدراسة هما: مقدّر الحزمة BE، و كذلك المقدّر المستدقّ TE. وتَمّ هنا استعمال بيانات محاكاة، و كذلك بيانات حقيقية لمستويات المعيشةَ، تَمّ الحصول عليها من وزارة التخطيط العراقية. وتَمّ استعمال معيار النسبة المئوية للتحسّن في متوسّط الخسارة (PRIAL). و تَمّ التوصّل إلى أنّ مُقدّر الحزمة BE يعمل أفضل من المُقدّر المستدقّ TE تحت وجود بيانات كبيرة تحت الدراسة.
Downloads
Metrics
References
Choo, K. & Dehghantanha, A. (2020). Handbook of big data privacy. Switzerland: Springer Nature Switzerland AG.
Anderson, A. & Semmelroth, D. (2015). Statistics for big data for dummies. New Jersey: John Wiley & Sons.
Fan, J. Han, F. & Liu, H. (2014). Challenges of big data analysis. National Science review, 10.1093/nsr/nwt032. 293-314.
Johnstone, I. & Titterington, M. (2009). Statistical challenges of high-dimensional data. Philosophical transaction of the royal society, 10.1098/rsta.2009.0159. 4237-4253.
Mahdi, A. & Ilhasme, M. (2019). Robust and nonlinear shrinkage estimates for high dimension covariance matrix under autocorrelation problem. ResearchGate, 337783398.
Farne, M.& Montanari, A. (2020). A large covariance matrix estimator under intermediate spikiness regimes. Journal of multivariate analysis 176 (2020) 104577. from http://www.elsevier.com/locate/jmva.
Fan, J., Fan, Y. & Lv, J. (2008). High dimensional covariances matrix estimation using Factor model. Journal of Econometrics, Volume 147, Issue 1. 186-197.
Touloumis, A. (2015). Nonparametric Stein-type Shrinkage Covariance Matrix Estimators in High-Dimensional Settings. Academia.edu. From http://www.academia.edu/10145166/Nonparametric_Stein_Type_Shrinkage_Covariance_Matrix_Estimators_in_High-Dimensional_Settings.
Bickel, P. & Levina, E. (2008). Regularized estimation of large covariance matrices. The annals of statistics, vol. 36, NO. 1. 199-227.
Chi, T., Zhang, C. & Zhou, H. (2010). Optimal rates of convergence for covariance matrix estimation. The annals of statistics, vol. 38, NO. 4. 2118-2144.
