Compared to some of the methods of estimating the distribution of Kama with two parameters using simulation

Abstract

Abstract Estimation includes for Two parameters gamma distribution function , where they were addressed to many of the statistical methods used in this research to find point estimates (Point Estimation) , Which is known to finding a single numerical value used to estimate the corresponding parameter of the community . Using the two types of methods , Firstly , Classical methods as a method of moments and the Maximum Likelihood Method . Second , Bayesian Estimators and by Bayesian Estimation Approach through rely on three different loss functions , two of which are proposed , in addition to the use of the Minimax Estimation method . ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ (*) جزء مستل من اطروحة دكتوراه للباحثة الثانية . Through simulation shows that the best method is The Bayes Estimator And The Prior Distribution Is According Inverted Gamma Distribution ( Proposed ) . Using the criteria , Mean Square Error) MSE) , and , Mean Absolute Percentage Error) MAPE) . المستخلص يتضمن البحث تقدير دالة توزيع كاما ذو المعلمتين ، حيث تم التطرق إلى العديد من الطرائق الإحصائية المستخدمة في هذا البحث لإيجاد التقديرات النقطية (Point Estimation) والذي يعرف بإيجاد قيمة عددية واحدة تستعمل لتقدير معلمة المجتمع المناظرة . وذلك باستخدام نوعين من الطرائق ، أولهما ، الطرائق الكلاسيكية (التقليدية) كطريقة العزوم وطريقة الإمكان الأعظم . ثانيهما ، الطرائق التي تعتمد على الطرائق البيزية وذلك باعتماد أسلوب التقدير البيزي من خلال الاستناد على ثلاثة دوال خسارة مختلفة ، اثنتان منها مقترحة ، فضلا عن استخدام طريقة الـ (Minimax) . ومن خلال المحاكاة تبين أن الطريقة الأفضل تتمثل بمقدِّر بيز ودالة الخسارة التربيعية بافتراض توزيع الدالة الأولية يتبع دالة توزيع كاما المعكوس ( المقترحة ) (The Bayes Estimator And The Prior Distribution Is According Inverted Gamma Distribution)(Proposed) ، باستعمال المعيارين ، متوسط مربعات الخطأ (MSE) (Mean Square Error) ، ومتوسط مربعات الخطأ المطلق النسبي (MAPE) (Mean Absolute Percentage Error) .